Movimiento de los cuerpos : noviembre 2013

11.- TERCERA LEY DE KEPLER

"Para todos los planetas el cuadrado del periodo de su trayectoria alrededor del sol, entre el cubo de la distancia media que lo separa del Sol es igual a una constante K".

Esta ley se puede representar por medio de la formula:

T^2 = K

a^3

Donde T es el periodo de revolución de un planeta, a su distancia media al sol y K la llamada constante de Kepler.

"Cada planeta se mueve de tal modo que una linea imaginaria que lo uniera con el sol barrería áreas iguales en periodos iguales"

La formula matemática que representaría esta ley seria la siguiente:

r1v1 = r2v2

Donde r1, v1 es la distancia del planeta al sol y la velocidad del planeta en un instante, respectivamente, mientras que r2, v2 es la distancia del planeta al Sol y la velocidad del planeta en un instante también respectivamente.

9.- PRIMERA LEY DE KEPLER

"La trayectoria de cada planeta del sistema solar es una elipse y el sol esta ubicado en uno de los focos de dicha elipse"

La descripción del movimiento de los planetas basado en forma elípticas propicio que se acuñara nuevos conceptos, como el perihelio-que es la distancia en el que el planeta se encuentra a su mínima distancia del sol-y el afelio-posición en el que el planeta se encuentra a su máxima distancia del sol.

8.- JOHANNES KEPLER

Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27 de diciembre de 1571 - Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de 1630), figura clave en la revolución científica, astrónomo y matemático alemán; fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en su órbita alrededor del Sol.

Johannes Kepler

Nacimiento	27 de diciembre de 1571 Weil der Stadt, Alemania
Fallecimiento	15 de noviembre de 1630 Ratisbona, Alemania

Campo	Astronomía, Física y Matemática

Conocido por	Leyes sobre el movimiento de los planetas sobre su órbita alrededor del Sol.

7.- LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL.

"Toda partícula o cuerpo atrae a otra partícula o cuerpo con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa".

$F = G \frac {m_{1}m_{2}} {r^2}$

Donde F es la fuerza de atracción expresada en newtons (en el SI, G es la constante de la gravitación universal cuyo valor es de 6.67 X 10^-11 (Nm^2)/kg^2 ó
3.44 X 10^-8 (Ib ft^2)/slug^2), m1 y m2 son las masas en contacto en kilogramos y r es la distancia en metros.

Algunas personas conocen la Ley de la Gravitación Universal como la Cuarta Ley de Newton.

6.- FRICCIÓN

Cuando la superficie de dos cuerpos están en contacto se ejerce una fuerza que se opone al movimiento, llamada fuerza de fricción. Esta siempre esta dirigida en sentido contrario al de su movimiento relativo.

Existen dos tipos de fricción:

Fricción estática (Fs): se genera cuando dos superficies están en contacto durante el reposo y alcanza su valor máximo en el preciso instante en que una fuerza mínima inicia el movimiento.
Fricción cinética (Fk): es la fuerza mínima para conservar un movimiento con rapidez uniforme

Si la fuerza de rozamiento F_r es proporcional a la normal N, y a la constante de proporcionalidad se la llama $\mu \,$ :

$F_r = \mu N \,$

Y permaneciendo la fuerza normal constante, se puede calcular dos coeficientes de rozamiento: el estático y el dinámico como:

$\mu_e = \frac{Fe}{ N }, \qquad \mu_d = \frac{Fd}{N}$

5.- TERCERA LEY DE NEWTON.

ACCIÓN Y REACCIÓN

"A toda acción corresponde una reacción en sentido opuesto y con la misma intensidad"

Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de dirección, pero con sentido opuesto.1

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4.- SEGUNDA LEY DE NEWTON

LEY DE LA FUERZA

"La aceleración que requiere un objeto por efecto de una fuerza resultante es directamente proporcional y en la misma dirección de dicha fuerza e inversamente proporcional a la masa del objeto"

Lo anterior se expresa matemáticamente como:

a = F/m o F=m*a

Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.1

3.- PRIMERA LEY DE NEWTON

LEY DE LA INERCIA.

"Un cuerpo en reposo permanecerá en ese estado y en un movimiento rectilíneo uniforme se mantendrá con velocidad constante, hasta que se lo obligue a cambiar su estado por la acción de una fuerza."

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma; un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.1

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2.- CONDICIONES DE EQUILIBRIO.

PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO: Equilibrio transaccional

Se presenta cuando la suma de los componentes de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto es igual a cero. en un plano cartesiano esta condición d equilibrio se establece cuando la suma de fuerzas en X y en Y es igual a cero, o dicho matemáticamente:

∑Fx = 0 y ∑Fy =0

SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO:
Equilibrio rotacional.

Es cuando la suma de los momentos que actúan sobre un cuerpo es igual a cero. Un momento es la tendencia de un cuerpo al girar al aplicarle una fuerza.

∑M = 0 y ∑Fxd = 0

Equilibrio rotacional.

1.- CLASIFICACIÓN DE FUERZAS

La fuerza es una magnitud que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas.
Fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales.
No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.